xt+1=xt+rxt(1-xt/K)-P xt2/(1+xt2)

捕食者のスイッチ行動モデルでは捕食者の存在を考慮しています。xtは獲物の個体数を表現しています。パラメーターPは捕食者によって獲物として食べられてしまう速度を表します。xt2/(1+xt2)の項は、個体数が少ない時には小さく、個体数が十分大きくなるにつれてPに近づきます。実際のパターンとしては、密度が高くなるにつれて隠れ場所が不足してくる、密度が高くなるにつれて捕食者にとって狙うことによる効率が高くなると判断されて積極的に捕食される、というような理由が考えられます。この捕食者のスイッチ行動モデルでは捕食者の個体数の増減は考慮されませんが、獲物個体数がいくら大きくなっても最大捕食速度がPに到達する、すなわち、獲物に対して十分な捕食者個体数が存在するとみなされています。なお、パラメーターPとrの組み合わせによっては、初期個体数により2種類の平衡点が存在しますので、様々な初期個体数を試してみてください。具体的には、獲物個体数が最終的に捕食圧のせいで低く抑えられる場合と、捕食者が食べきれなくなって自身の密度効果により環境収容力よりやや少ない個体数に収束する場合とがあります。


r : Intrinsic Rate of Natural Increace

P : Killed Rate

K : Carrying Capacity

x0 : Initial Population

Simulation Time