このモデルは感染症流行を説明するものです。この式では、宿主個体数の増加が考慮されていません。感受性人口はx、感染中の個体数はyとなっています。このモデルはロトカ-ボルテラ方程式の特殊な場合のものとも言えます。ロトカ-ボルテラ方程式において、a=b、rx=0とすればこの式が得られます。rxが0であるということは合計人口(x+y+治癒あるいは死亡した個体数)が一定であるということを意味します。x < c/bであれば感染は流行しますが、そうでないときには、感染人口yは単調に減少します。x∞を考えると、最後まで感染しなかった人口を表します。