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dx_t/dt=r(x_t+y_t+z_t)-bx_ty_t-ex_t , dy_t/dt=bx_ty_t-(c+e+v)y_t , dz_t/dt=vy_t-ez_t

このモデルは感染症流行を説明するものです。この式では、宿主個体数の増加が考慮されています。宿主個体数成長の基本となるモデルは指数関数的的成長モデルで、新しく生まれてきた個体は全て感受性であると仮定されています。感受性人口はx、感染中の個体数はy、感染から回復した個体数はzとなっています。回復した個体は感染に対して抵抗性を獲得するものとします。初期のzの値は0です。もし、c>(r-e)(1+v/e)であれば生存個体数(x+y+z)はひとつの安定な値に収束します。