ブラウン運動は粒子の溶媒中でのランダムな動きを記述するものです。この運動によって粒子は溶媒中を拡散します。この運動は粒子の溶媒分子との衝突の結果として観察されます。溶媒中での粒子の濃度は溶媒濃度に比べ非常に低いと想定される条件であるため、それぞれの粒子は独立に運動します。このシミュレーションでは以下の式によって再帰的に粒子の位置を移動しています。
Positiont+1(x,y)=v*Random(x,y)+Positiont(x,y)
Random(x,y) は成分が -1<x<1 かつ -1<y<1からなるランダムなベクトルです。パラメーターvは移動速度を調整します。